Фамилия Кривчук образована по распространённой восточнославянской модели от прозвища Кривча. Суффикс -ук (или -чук в данной форме) указывает на принадлежность: «чей?» — Кривчук, то есть сын или потомок Кривчи. Такая модель особенно характерна для украинских и белорусских фамилий, реже встречается у южнорусских.

Прозвище Кривча могло указывать на внешний изъян — кривизну (например, косоглазие или хромоту). Однако в народной традиции такие прозвища нередко выполняли роль оберега. Родители нарекали ребёнка Кривчей, чтобы отвести от него настоящую беду: считалось, что злые силы не позарятся на того, кого уже назвали «кривым». Со временем охранительное прозвище закреплялось как основное имя и переходило к потомкам в виде фамилии.

Основа Крив- — от прилагательного «кривой» в значении «одноглазый», «согнутый», «непрямой». В отличие от фамилий Кривов или Кривин, суффикс -чук привязывает Кривчуков к западным и юго-западным землям Руси — Волыни, Подолью, Галичине. Это одна из деталей, которая позволяет предположить географию происхождения: скорее всего, предок носителя фамилии жил на территории современной Украины или юго-восточной Польши.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могло произойти от диалектного слова «кривча» — так в некоторых говорах называли извилистую речку или овраг. В этом случае фамилия указывала бы на место жительства, а не на внешность или характер. Однако прямое значение «кривой» встречается чаще и подкреплено множеством однокоренных фамилий — Кривов, Кривенко, Кривых.

Таким образом, фамилия Кривчук — это типичная «патронимическая» фамилия от прозвища, которое либо описывало внешность первого носителя, либо служило семейным оберегом.