Фамилия Кривихин — характерный пример русского «патронимического» образования, где основой послужило не имя, а прозвище. Она происходит от прозвища Кривиха, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «кривой». В древнерусском языке это слово имело широкий спектр значений: от прямого указания на физический недостаток (кривой глаз, хромота) до переносного — «нечестный», «лукавый» (сравните «кривда»). Поэтому прозвище Кривиха могло закрепиться и за человеком с заметной внешней особенностью, и за тем, кого считали неискренним.

Однако есть и вторая, не менее распространённая в русской ономастике версия — «охранительная». В языческой традиции родители намеренно давали ребёнку «плохое» прозвище (Кривиха, Некрас, Дурак), чтобы обмануть злых духов и уберечь его от сглаза. Считалось, что обладатель такого имени-оберега вырастет здоровым и красивым. В этом случае фамилия Кривихин — не свидетельство «кривизны» предка, а отголосок древнего суеверия.

Сама модель фамилии — на -ин — указывает на принадлежность: «чей?» — «Кривихин», то есть сын Кривихи. Такие фамилии типичны для севера и центра России, где прозвища на -иха (от женской формы) были особенно распространены. В отличие от фамилий на -ов/-ев, эта модель часто фиксировала прозвище не по отцу, а по матери или по старшей женщине в доме, что для XVII–XVIII веков было редким, но устойчивым явлением. Точное место возникновения фамилии сейчас установить сложно, но её основа — яркий след народной культуры, где прозвище было не просто кличкой, а частью социального или магического ритуала.