Фамилия Криваковская — женская форма, указывающая на то, что её носительница либо замужем за Криваковским, либо происходит из рода Криваковских. Мужской вариант — Криваковский. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели с суффиксом -ский/-цкий, который в старину указывал на принадлежность к месту или шляхетскому роду.

Основа фамилии — корень «крив-», который в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — «кривой», то есть не прямой, изогнутый. Однако в прозвищах и топонимах это слово часто означало не физический изъян, а хитрость, лукавство (кривда — неправда) или, наоборот, особенность местности — кривую дорогу, излучину реки, неровное поле. Фамилии на -ский чаще всего происходят от названий деревень и местечек. В Польше, Беларуси и Украине существовало и существует множество поселений с корнем Крив-: Крива, Кривое, Криваки, Кривки. Житель такого села получал прозвище Кривак, а его потомки, переселившись, становились Криваковскими — «те, кто из Криваков».

Вероятнее всего, первый носитель фамилии Криваковский был шляхтичем или крестьянином, владевшим землёй в местечке Криваки или рядом с урочищем Кривое. Суффикс -ак в основе (Крив-ак) часто встречается в украинских и белорусских прозвищах: он придаёт оттенок характерности или уменьшительности. То есть Кривак — это человек, которого выделяли по какому-то кривому признаку: либо хромой, либо кривоглазый, либо нечестный, либо просто живущий на Кривой улице.

В России фамилия Криваковская встречается редко, в основном в западных регионах, а также среди потомков переселенцев из Речи Посполитой. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Кривцов, Кривошеев, Кривенко, — то Криваковская стоит особняком: она сохранила не только корень, но и старую поселенческую модель, что делает её скорее географической, чем чисто прозвищной.