Фамилия Кривалов — один из тех случаев, где прозвище, лёгшее в основу, не даёт однозначного прочтения, но оставляет пространство для двух равноправных версий. В обоих случаях перед нами типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ов», то есть буквально «сын (или потомок) человека по прозвищу Кривало».

Первая и наиболее прямая версия связывает прозвище Кривало с украинским глаголом «кривати» — «хромать». В таком случае прозвище давали человеку с заметной хромотой, и фамилия фиксирует эту физическую особенность предка. Вторая версия выводит основу из прилагательного «кривой» — слово в славянских говорах многозначное: им могли назвать не только одноглазого или кривобокого, но и человека нечестного, изворотливого, «кривого душой». Какая из гипотез правдоподобнее — сказать трудно, обе лингвистически состоятельны, а выбор зависит от того, в какой именно местности и в какой среде прозвище возникло. Суффикс -ал- в прозвище (Кривало) встречается реже, чем простой -ов или -ин, и характерен скорее для южнорусских и украинских говоров, что делает украинскую версию с «кривати» чуть более вероятной, но не исключает и общеславянского «кривой».

Географически фамилия Криваловы не относится к числу широко распространённых, но встречается в разных регионах, что говорит о независимом возникновении в нескольких местах. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, эта целиком держится на прозвище, и её носители, скорее всего, не имели отношения ни к духовенству, ни к дворянству — это фамилия крестьянская или посадская, возникшая в среде, где внешние признаки или особенности поведения служили главным источником для именования.