Фамилия Кривачёв — один из примеров, где прозвище предка перешло в наследственное именование, а со временем закрепилось за целым родом. В основе лежит прозвище Кривач, которое образовалось от прилагательного «кривой». В старину это слово имело более широкий смысл, чем сейчас: кривым называли не только слепого на один глаз или хромого, но и человека, склонного к нечестным поступкам, «криводушного». Поэтому прозвище Кривач могло указывать либо на заметную внешнюю особенность предка, либо на его характер — и то и друтие было достаточно яркой приметой, чтобы закрепиться за человеком в быту.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -ов- (в форме -ёв после шипящего) присоединился к основе Кривач. Так появилась фамилия Кривачёв, буквально означающая «сын Кривача» или «потомок того, кого звали Кривач». По такой же схеме возникли Кривошеев (от «кривая шея»), Кривоносов, Кривцов — все они относятся к группе «кривых» фамилий, которые не обязательно несли оскорбительный оттенок, а часто просто служили удобным бытовым именованием.

Отдельно стоит сказать, что фамилия Кривачёв бытует в разных регионах, но чаще встречается на юге России и в Поволжье. В некоторых говорах слово «кривач» могло означать не только человека, но и предмет — например, кривой нож или особый вид сохи. Не исключено, что в отдельных случаях прозвище давалось по роду занятий: кривачом могли назвать того, кто работает кривым инструментом или делает кривые изделия (скажем, гнет дуги или полозья). Однако основная и самая правдоподобная версия — прозвище по внешности или характеру.

Безусловно, фамилия Кривачёв — памятник живой народной речи, где меткое слово становилось именем на века. Но окончательно установить, в каком именно селе или городе жил первый Кривач, без серьёзных генеалогических изысканий невозможно: процесс формирования фамилий шёл в разных местах независимо, и одно и то же прозвище могло возникнуть в нескольких семьях одновременно.