Фамилия Кривачёв — одна из тех, что прямо указывает на прозвище предка. В её основе лежит древнерусское слово «кривой», которое в старину имело куда более широкий смысл, чем сегодня. Кривачом могли назвать человека, потерявшего глаз или хромавшего, — то есть с заметным физическим изъяном. Но не только: прозвище нередко давали и за криводушие, нечестность или склонность к обману. В этом смысле Кривач оказывался в одном ряду с такими прозвищами, как Кривда или Лукавец, — они тоже оценивали не внешность, а нрав.

Модель образования фамилии проста и типична для восточнославянской антропонимии: суффикс -ев присоединился к основе Кривач, чтобы указать на принадлежность («чей?» — Кривачёв). Такой способ был особенно распространён в XVI–XVII веках, когда фамилии только закреплялись за крестьянскими и посадскими родами. Суффикс -ач в прозвище Кривач — активный словообразовательный элемент, характерный для имён, образованных от прилагательных: ср. Глухач, Хромач, Молчун. Он придавал прозвищу оттенок постоянного, ярко выраженного качества.

Интересно, что фамилия Кривачёв встречается в нескольких регионах, но особенно плотно — на юге России и в восточной части Украины. Это может указывать на то, что прозвище Кривач бытовало прежде всего в говорах, где слово «кривой» сохраняло все свои старые значения. В некоторых диалектах, например, «кривой» означало ещё и «упрямый», что добавляет ещё одну возможную черту характера родоначальника.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Кривачёв принадлежит к группе так называемых «мирских» прозвищных фамилий. Их носители не связывали своё родовое имя с церковным календарём, а брали его из повседневной жизни, из метких наблюдений соседей и односельчан. Поэтому за фамилией Кривачёв почти всегда стоит конкретный человек — Кривач, который чем-то выделялся среди окружающих, и его особенность запомнили настолько, что она перешла к детям и внукам уже как фамилия.