Фамилия Криванковы (в мужском варианте — Криванков) образована от прозвища Криванок. Само прозвище построено по типичной для славянских языков модели: корень «крив-» и уменьшительный суффикс «-анок». Основа «крив-» в древнерусском языке имела широкий спектр значений: кривой, одноглазый, хромой, нечестный, лукавый. Поэтому прозвище Криванок могло указывать на конкретную внешнюю примету — например, человек косил глазом или прихрамывал.

Но есть и другая, более интересная версия. В народной среде бытовали так называемые охранительные имена: чтобы уберечь ребёнка от сглаза или злых сил, родители нарочно давали ему имя с «плохим» значением — Кривой, Некрас, Дурак. Считалось, что такая негативная характеристика отпугнёт нечисть, а на деле мальчик вырастет здоровым и красивым. Таким образом, Криванок мог быть именно обережным домашним прозвищем, которое затем закрепилось как основное.

Суффикс «-анок» в прозвище встречается реже, чем стандартные «-ок» или «-ко», что делает фамилию Криванков более локальной и самобытной. Подобные фамилии на «-анков» (Криванков, Смеянков, Болванков) чаще встречаются в северных и центральных регионах России, а также в Белоруссии. Фамилия закрепилась по отчеству: сына Криванка стали звать Криванковым, то есть «сыном Криванка».

Точное время и место возникновения фамилии назвать без специальных генеалогических изысканий невозможно — процесс шёл постепенно, в разных регионах независимо. Однако ясно, что фамилия Криванковы — не случайный набор звуков, а живое отражение народных верований и бытовой наблюдательности наших предков.