Фамилия Криванова — женская форма от Криванов, и её разбор стоит начать с суффикса. В отличие от более распространённых -ов и -ин, суффикс -анов встречается реже. В русской ономастике он часто указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -ан: Криван — именно так звучала исходная основа. Модель образования простая: к основе Криван- добавили патронимический суффикс -ов, получив фамилию Криванов, а затем — женский вариант.

Корень «крив-» в русских прозвищах многозначен. Чаще всего он связан с физическим недостатком — кривизной (кривой глаз, кривая нога, кривобокость). Однако в диалектах «кривой» могло означать и «нечестный», «лукавый», а в некоторых говорах — «левша» (от «кривая рука»). Прозвище Криван, таким образом, мог получить человек с заметной асимметрией внешности или, реже, с непрямым характером.

Суффикс -ан в прозвищах часто выполнял роль усилителя или указывал на принадлежность к чему-то: Криван — «тот, кто крив», «кривой в высокой степени». Подобная модель характерна для северных и среднерусских говоров, где фамилии на -анов встречаются несколько чаще, чем на юге. Поэтому географически Кривановы могли концентрироваться в областях к северу от Москвы — в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях.

Отдельного внимания заслуживает редкая возможность: в некоторых случаях Криванов могло быть не прозвищной, а топонимической фамилией — от названия деревни Криваново. Такие деревни действительно существовали, например, в бывшей Вятской губернии. Тогда предок был не «кривым», а просто выходцем из этого селения. Для точного вывода нужны генеалогические данные конкретной семьи.

Однокоренные фамилии — Кривой, Кривов, Кривцов, Кривоногов — распространены шире. Криванов стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса, что делает его скорее локальным, «северным» вариантом. Сословных ограничений фамилия не несла: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство, но в дворянской среде она почти не встречалась, так как образована от простонародного прозвища.