Фамилия Криванская — женская форма фамилии Криванский, которая образована по типичной для восточнославянских земель модели: основа + суффикс -ск(ий). Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение — связь с местностью, название которой заканчивалось на -ск, -цк или -ск(ое). В основе фамилии лежит топоним Криванск или Криваны. Названия с корнем «крив-» нередки в славянской ойконимии: они могли происходить от слова «кривой» (извилистая река, неровное поле, кривая дорога) либо от прозвища Кривой. Встречаются деревни Криваны в Беларуси (Витебская область) и России (Псковская область), а также село Криванск в бывшей Черниговской губернии. Предок носительницы фамилии, скорее всего, был выходцем из одного из таких мест — его прозвали «криванский» в значении «тот, кто из Криванска» или «из Криванов».

Менее вероятна, но допустима версия, что фамилия образована напрямую от прозвища Кривань (человек с изогнутой осанкой, хромотой или просто нечестный в делах) через притяжательный суффикс -ск(ий). Однако в таком случае ожидалась бы форма Криваньский, а не Криванский, поэтому топонимическое происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия относительно редкая. В дореволюционных источниках фамилия Криванский встречается преимущественно среди мещан и крестьян западных губерний Российской империи — Могилёвской, Витебской, Черниговской. После отмены крепостного права, когда крестьянам массово присваивали фамилии по названиям деревень, такие фамилии и закрепились. Носительницы фамилии Криванская могут иметь корни в белорусском или североукраинском регионе.