Фамилия Криванов — одна из тех, где прозвище предка разглядеть несложно, а вот однозначно объяснить — уже не получится. Основа здесь «крив-», и первое, что приходит в голову: предок был кривым, то есть одноглазым или хромым. Но это слишком прямолинейное прочтение, хотя и самое вероятное. В русских говорах «кривой» означало не только физический недостаток, но и нечестного, лукавого человека, а также — в некоторых регионах — левшу. Поэтому прозвище Криван мог получить и хитрец, и человек, работающий левой рукой.

Суффикс «-ан» в основе «Криван» типичен для русских прозвищных имен: он придавал оттенок просторечия, иногда пренебрежения, но чаще просто образовывал личное имя-характеристику. Сравните: Гулян, Болван, Рыжан. От такого имени Криван и появилась фамилия Криванов — через стандартный патронимический суффикс «-ов», означающий «сын Кривана». Модель образования самая распространенная, и это говорит о том, что фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская, а не дворянская: аристократия чаще брала фамилии на «-ский».

Географически фамилия Криванов встречается не повсеместно, а с заметным сгущением в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Тамбовской, Рязанской областях. Это косвенно указывает на возможную связь с местным говором: в некоторых южнорусских диалектах «кривун» означало «лгун», «врун», что тоже могло стать источником прозвища. Впрочем, в письменных источниках XVII–XVIII веков, например в переписных книгах, фамилия почти не фиксируется, что говорит о ее относительно позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам отцов.

Есть и более редкая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов: фамилия могла возникнуть от топонима — названия речки или урочища Кривое, Кривань. В таком случае Криванов — это «выходец с Кривани». Но доказательств этой версии мало, и она уступает прозвищной по простоте и распространенности. Что бы ни лежало в основе, ясно одно: предок носителя этой фамилии получил имя или прозвище, которое не было нейтральным — оно либо описывало внешность, либо давало оценку характеру.