Фамилия Кливанов — редкий случай, когда корень слова не лежит на поверхности и заставляет заглянуть в диалектную лексику северных и центральных областей России. Разбираем словообразовательную модель: перед нами типичная патронимическая форма на -ов, то есть «сын Кливана». Основа Кливан — это некалендарное, мирское имя или прозвище, которое, скорее всего, происходит от диалектного глагола «кливать» или «клевать». В говорах Вологодчины, Архангельской и Костромской губерний «кливать» означало «долбить, стучать, бить клювом», а в переносном смысле — «придираться, донимать, клевать носом». Человек, получивший прозвище Кливан, мог быть назойливым, въедливым спорщиком или, наоборот, медлительным, сонным — в зависимости от контекста.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В некоторых южнорусских и украинских говорах «клива́н» — это «кривой, одноглазый» (сравните с украинским «кливий» — кривой). В этом случае фамилия относилась бы к группе «физических» прозвищ, как Кривошеев или Косоглазов. Однако первая гипотеза убедительнее хотя бы потому, что фамилия Кливанов встречается прежде всего в северных и центральных регионах (Вологодская, Кировская, Нижегородская области), где «кливать» в значении «долбить» было обиходным словом.

Обратите внимание на суффикс: если бы фамилия образовывалась от прозвища Клива́н с ударением на последний слог, мы бы получили форму Кливано́в. Распространённое же ударение на первый слог (Кли́ванов) подсказывает, что исходное имя или прозвище звучало как Кли́ван — с ударением на корень, что типично для кратких форм от глаголов (ср. Зёва — Зёвов, Клёва — Клёвов). По сути, предок носителя фамилии мог быть либо «долбёжником» (плотником, столяром, кузнецом), либо человеком с характером «клеваки» — того, кто пристаёт с мелочными упрёками.

В дореволюционных переписях фамилия встречается нечасто, что указывает на её локальный характер. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского и словаре В. А. Никонова прямых упоминаний нет, но схема образования абсолютно прозрачна. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Клеванов (от «клевать») и Клюев (от «клюв»). Кливанов стоит особняком — с диалектной огласовкой, сохранившей местное произношение.