Фамилия Коливанова — женская форма, а мужская, Коливанов, образована по стандартной для русских фамилий модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или мирское имя Коливан. Это слово не из церковного календаря, а из народной, бытовой лексики.

Самая вероятная версия связывает Коливана с диалектным «коливан» — так в некоторых областях России, особенно на Севере и в Сибири, называли копну сена или стог. Прозвище могли дать крепкому, плотному человеку, чья фигура напоминала копну, или же хозяину, у которого всегда были большие и аккуратные стога. В этом случае фамилия — типичный пример «хозяйственного» прозвища, каких много: Копнин, Снопов, Стогов.

Вторая версия, менее распространённая, отсылает к имени Каллистрат. В народе это греческое имя, означающее «красивый воин», часто переделывали в Калистрат, а затем и в Коливан. Такое стяжение — обычное дело для русской ономастики: длинные и непривычные имена упрощали до двух-трёх слогов. Если предок был Калистратом, его дети могли стать Калистратовыми, а внуки — уже Коливановыми, по той же модели, что от Емельян пошла фамилия Емельянов.

Фамилия редкая, но не единичная. Встречается в документах XVI–XVII веков, в основном среди крестьян и посадских людей северных уездов. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в одних семьях говорят Колива́нов, в других — Коливано́в. Это может указывать на разное происхождение: от прозвища Коливан (с ударением на второй слог) или от имени Калистрат (где народная форма Коливан часто произносилась с ударением на последний слог).

Однокоренных фамилий немного. Есть Коливановский — вариант с суффиксом -ский, типичный для польской или украинской традиции, и Коливанцев, где суффикс -ев указывает на происхождение от жителя некоего места или отчества. Если вы Коливанова, ваши предки с большой вероятностью были крестьянами-северянами, людьми, чьё прозвище отражало их связь с землёй и сеном.