Фамилия Криванкова — женская форма, а её основа мужская: Криванков. В центре фамилии прозвище Криванок. Слово «кривой» в русских говорах имело много значений: не только «одноглазый» или «с искривлением», но и «нечестный», «лукавый», а в некоторых диалектах — «упрямый». Прозвище Криванок могло указывать на внешний изъян (например, человек косил или хромал) или на характер: хитроватый, себе на уме.

Есть и другая версия: охранительная. В крестьянской среде ребёнка нарочно называли Криванком, чтобы обмануть нечистую силу — мол, растёт некрасивый да слабый, нечего на него зариться. Родители надеялись, что мальчик вырастет здоровым и статным, а прозвище оставалось домашним именем.

По словообразовательной модели фамилия типична для восточнославянского ареала: суффикс -ок в основе (Криванок) и патронимический суффикс -ов. Прозвище на -ок нередко давали молодым людям или подмастерьям, поэтому первый Криванок мог быть сыном или учеником Кривого.

Фамилия редкая. Встречается в центральных областях России и на Верхней Волге. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались в писцовых книгах, но конкретных ранних упоминаний Криванковых в открытых источниках мало — фамилия оставалась в пределах одной-двух крестьянских или мещанских ветвей.