Фамилия Криванков происходит от прозвища Криванок. В основе лежит слово «кривой», которое в старину имело широкий спектр значений: от указания на физический недостаток (кривой глаз, хромота, сутулость) до характеристики человека как нечестного или лукавого. Однако прозвище могло выполнять и противоположную функцию — быть охранительным оберегом. Родители нарекали ребёнка Криванком, чтобы отвести от него злые силы, надеясь, что сын вырастет красивым, здоровым и честным. Такая традиция была распространена в русских деревнях, где неблагозвучное имя служило ложной целью для нечистой силы.

Суффикс -ок в прозвище Криванок указывает на уменьшительно-ласкательную или фамильярную форму, что типично для внутрисемейных или уличных имён. Фамилия же образована по стандартной модели: к основе Криванок добавили суффикс -ов, означающий принадлежность — «сын Криванка». Таким образом, потомок человека по прозвищу Криванок со временем закрепил за собой фамилию Криванков.

Среди однокоренных фамилий — Кривцов, Кривошеев, Криволапов. Все они восходят к тому же корню «крив-», но Криванков стоит особняком из-за редкого суффикса -анок, который встречается нечасто. Это может указывать на региональное происхождение фамилии, например, из южнорусских говоров, где такие формы были распространены. Точных данных о сословии Криванков нет, но вероятнее всего, фамилия возникла в крестьянской или ремесленной среде: прозвища такого типа редко встречались среди дворянства.