Фамилия Кивач — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а географическое название, причём весьма известное. Водопад Кивач в Карелии — один из крупнейших равнинных водопадов Европы, и именно его название почти наверняка дало жизнь этой фамилии. Значение топонима выводят из карельского «kivi» — камень, то есть «каменистый», «каменный». Таким образом, фамилия Кивач изначально могла быть прозвищем человека, жившего у этого водопада или на каменистой местности, либо указывать на выходца с берегов реки Суны, где расположен водопад.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: фамилия образована без дополнительных суффиксов, напрямую от топонима. Это так называемые «топонимические» фамилии, которые часто давали переселенцам, прибывшим из определённой местности. В русской ономастике такая модель встречается, но не так часто, как фамилии на -ов или -ин, что и делает Кивач заметной на общем фоне. Суффикса нет — основа осталась нетронутой, что указывает на относительно позднее закрепление фамилии, возможно, в XIX веке, когда выходцы из Карелии или Олонецкой губернии переселялись в другие регионы.

Впрочем, есть и другая, менее распространённая версия. В украинском языке слово «кивач» или «кивака» могло означать «кивок», «болван» или «неповоротливый человек». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище по поведению или внешности. Однако украинская версия слабее: во-первых, фамилия Кивач встречается в основном в северных и центральных регионах России, а не на Украине; во-вторых, карельский топоним даёт более естественное и конкретное объяснение.

Географически фамилия Кивач не массовая. Её носители встречаются в Карелии, Архангельской, Вологодской и Ленинградской областях, что подтверждает связь с северо-западным регионом. Встречаются единичные случаи в Сибири — скорее всего, это потомки переселенцев времён столыпинской реформы или советских миграций.

Социальный контекст: предки носителей фамилии Кивач, скорее всего, были крестьянами или мещанами из Олонецкой губернии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от местных географических названий. Фамилия не получила широкого распространения, но сохранила прямую и прозрачную связь с природным объектом, что редкость для русских фамилий, часто утративших изначальный смысл.