Фамилия Кивкина — женская форма фамилии Кивкин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а или -я добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В буквальном смысле Кивкин — это «сын Кивки», а Кивка — прозвище или неканоническое имя человека.

Корень «кив-» напрямую связан с глаголом «кивать». В русских говорах «кивка» — это не просто движение головой, а человек, который имеет привычку кивать, соглашаться или, наоборот, делать резкие кивки в разговоре. В некоторых диалектах слово «кивка» могло означать сговорчивого, уступчивого человека, но с лёгким оттенком несамостоятельности — того, кто поддакивает. Однако есть и другая версия: в псковских и тверских говорах «кивка» — это птица, предположительно коростель или дергач, который характерно дёргает головой при беге. В таком случае прозвище Кивка мог получить человек, чем-то напоминавший эту птицу — суетливостью, худобой или походкой.

Фамилия Кивкин — редкая, и её география довольно узкая. По данным открытых источников, наибольшее число носителей встречается в Поволжье, особенно в Нижегородской области и в Мордовии. Это может указывать на то, что фамилия закрепилась именно в этой среде, возможно, среди крестьянского населения. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется в боярских или дворянских списках, что косвенно говорит о её простонародном происхождении.

С точки зрения словообразования, фамилия Кивкин стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Мигункин (от «мигать»), Жмуркин (от «жмуриться»), Хлопкин (от «хлопать»). Все они образованы от глагольных основ, описывающих характерное движение или действие. Это необычный для русских фамилий пласт — обычно основой служат имена, профессии или внешние признаки, а не жесты. Поэтому Кивкин — одна из немногих фамилий, которая буквально «рисует» один из привычных человеческих жестов.