Фамилия Кивошапов — редкая и загадочная. Начать стоит с её финала: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель, то есть «чей?» — «сын Кивошапа». Вся загадка — в основе «Кивошап». В русском языке такого слова в прямом значении нет, и это первый сигнал к поиску неочевидного корня.

Скорее всего, перед нами сложная основа, состоящая из двух частей: «кив» и «шап». Первая часть может восходить к глаголу «кивать» — в древнерусском языке «кивати» означало «качать головой», «кланяться», а в переносном смысле — «колебаться», «быть нерешительным». Вторая часть — «шап» — скорее всего, связана со словом «шапка». В старину прозвища, включавшие названия головных уборов, были распространены: Шапка, Шапочник, Шапкин. Соединив их, получаем прозвище Кивошап — «тот, кто кивает шапкой». Это мог быть человек, который при встрече постоянно и низко кланялся, снимая шапку, — то есть очень вежливый, возможно, зависимый или услужливый. По другой версии, «киво» могло быть диалектным вариантом слова «кивок» — резкое движение головой, и тогда прозвище описывало манеру быстро и нервно здороваться.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, но встречается крайне редко. В дореволюционных переписях и метрических книгах её почти нет, что говорит о позднем закреплении или малом числе носителей. По сути, Кивошаповы — это потомки одного человека, получившего яркое и, вероятно, ироничное прозвище. Никаких данных о дворянском происхождении или принадлежности к известным сословиям нет: это крестьянская или мещанская фамилия, образованная по живому народному словообразованию.

Интересно сравнить её с однокоренными фамилиями: Киваев, Кивалов (от «кивать») и Шапов, Шапкин (от «шапка»). Кивошапов стоит особняком, соединяя два разных смысла. Единственная альтернативная гипотеза — что «Кивошап» это искажённое тюркское имя или прозвище, но она слабая, так как ни один из тюркских корней не даёт убедительного совпадения по звучанию и смыслу. Правдоподобнее всего — русское прозвище, родившееся из наблюдения за поведением человека.