По одной из версий, прозвище Кривошап восходит к диалектному слову «кривощап» - «кривая засечка или затес наискось». Можно предположить, что такое прозвище мог получить дровосек или плотник. Таким образом, прозвище Кривошап могло относиться к числу «профессиональных» именований. По другой версии, в основе этого прозвища лежит словосочетание «кривой шап». Шапами в старину называли модников, щеголей. В таком случае, прозвище Кривошап указывало на определенные особенности внешности предка (например, он мог быть «кривым», т.е. одноглазым или хромым). В старину к подобным фамилиям относились достаточно спокойно, о чем свидетельствует «Ономастикон» академика С.Б. Так и прозвище Кривошап закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кривошапов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кривошап, со временем получил фамилию Кривошапов.