Фамилия Кривошаева — женская форма фамилии Кривошаев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Кривошай. В основе этого прозвища лежат два корня: «кривой» (в старом значении — «одноглазый», «слепой на один глаз» или «согнутый», «непрямой») и «шея». Человек мог получить такое прозвище из-за заметной особенности осанки, искривления шейного отдела или привычки держать голову набок. В русской традиции прозвища по внешним физическим чертам давали очень часто: так было проще выделить человека среди односельчан, где у многих совпадали имена и отчества.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского Севера, Поволжья и части южнорусских областей. Суффикс -ев (в мужском варианте Кривошаев) присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или «й»: Кривошай — сын Кривошая, отсюда Кривошаев. Женская форма Кривошаева образовалась по стандартному патронимическому принципу: дочь или жена Кривошаева. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), фамилии на -ов/-ев в основном принадлежали крестьянскому и мещанскому сословиям, реже — служилым людям.

Стоит отметить, что прозвище Кривошай не было уникальным. В исторических документах встречаются и другие «кривошейные» фамилии: Кривошеин, Кривошеев, Кривошей. Разница в суффиксах указывает на разные диалектные говоры и способы образования. Кривошаев, скорее всего, возник там, где прозвище звучало именно как Кривошай, а не Кривошей или Кривошея. Географически фамилия чаще всего фиксируется в документах по Курской, Орловской, Саратовской губерниям и на Дону — в зонах активного заселения и смешения говоров.

Исследователь русских фамилий Борис Унбегаун в своей работе «Русские фамилии» относит такие модели к разряду «прозвищных», подчёркивая, что они описывают конкретный, легко узнаваемый признак человека. Никакой мистики или тайного смысла в фамилии нет: предок носителя фамилии Кривошаев был человеком с характерной особенностью шеи или осанки, и это прозвище закрепилось за его потомками. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Кривошаев даёт прямую и немногословную подсказку о том, как выглядел или чем запомнился основатель рода.