Фамилия Кивролетиа — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем значение корня. Финал -иа, нехарактерный для русских фамилий, сразу указывает на греческие или, реже, румынские корни. В русской среде такие фамилии — наследие греческого духовенства, купечества или переселенцев, которые в XVIII–XIX веках оказывались в Причерноморье, Новороссии, а также в крупных городах вродде Москвы и Санкт-Петербурга.

Основа «Кивролет-» не имеет очевидной славянской или тюркской этимологии. Наиболее вероятна версия, что фамилия восходит к греческому топониму или прозвищу. Можно разложить её как «Кивр-о-летиа»: первая часть могла произойти от греческого имени или названия (например, от «киври» — «кипарис» или от имени Киврос, редкого, но встречающегося в греческой ономастике), вторая — от греческого «летиа» (λατία) — «каменная плита», «скала». В сумме могло получиться прозвище вроде «Кипарисовая скала» или «Каменный кипарис» — образное, топографическое, данное по месту жительства в скалистой местности, поросшей кипарисами. Такие прозвища в Греции не редкость: они описывали ландшафт, а потом закреплялись за родом.

Менее убедительная версия — связь с греческим словом «кивроти» (κιβρώτι) — «сундук», «ковчег», но суффикс -етиа в таком случае не объясним. Фамилия могла быть искусственно образована в среде русского духовенства из греческой лексики, по аналогии с фамилиями вроде Левандиа или Иериса, которые давали семинаристам по названиям библейских мест или растений. В таком случае Кивролетиа — книжная, «кабинетная» фамилия, созданная из двух греческих корней для красоты или символического смысла.

По сословной принадлежности носители фамилии Кивролетиа в Российской империи, скорее всего, принадлежали к духовному сословию или к греческому купечеству. Греки-фанариоты, переселявшиеся в Россию в XVIII веке, часто получали или приносили с собой фамилии на -иа, которые в русской среде не склонялись и сохраняли чужеземный облик. Если фамилия встречается и сегодня, то её носители, вероятно, — потомки греческих эмигрантов или священников, осевших в южных губерниях России.

Географически фамилия привязана к регионам с греческим присутствием: Одесса, Мариуполь, Таганрог, Крым, а также к крупным городам, где были греческие общины и духовные академии. Вне этого ареала фамилия встречается крайне редко, что только подтверждает её узкое, локальное происхождение.