Фамилия Киячко звучит как типичная украинская или южнорусская фамилия, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ко (в безударной позиции часто переходящий в -ка) в украинской ономастике — один из самых распространенных. Он указывает на происхождение от прозвища или имени, придавая ему уменьшительный или «сыновний» оттенок: Киячко буквально значит «маленький Кияк» или «сын Кияка».

Основа фамилии — «Кияк». Это слово имеет несколько значений, и каждое могло породить прозвище. Самое прямое — «кияк» (или «кийок») на украинских и южнорусских говорах означает дубинку, палку, иногда — рукоятку плуга или другого орудия. Человек, получивший такое прозвище, мог быть крепким, коренастым, либо, напротив, иметь отношение к изготовлению или использованию подобных предметов: например, пастух, плотник или просто человек с тяжелой рукой. Менее очевидная, но возможная версия — связь с тюркским «кияк» (клык, бивень) или с названием реки Кия (приток Амура или Томи), но для фамилии, распространенной в Черниговской, Полтавской и соседних областях, первое объяснение гораздо реалистичнее.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище (Кияк) плюс уменьшительный суффикс (-ко). В украинской традиции так часто оформляли фамилии казаков и крестьян. В реестрах Запорожской Сечи встречаются похожие прозвища — Кияшко, Кийко, — что подтверждает бытование корня «кий/кия» в военной среде. Киячко, скорее всего, не дворянская фамилия, а типично крестьянская или казацкая, возникшая в XV–XVII веках на территории современной Украины и юга России.

В написании фамилии иногда путают: встречаются варианты Киячко и Киячко́ (с ударением на последний слог). В украинском языке ударение обычно падает на последний слог (Киячко́), в русском — может смещаться на второй (Кия́чко), что характерно для фамилий, адаптированных в русской среде. Оба варианта имеют право на существование и не меняют этимологии.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, жил на территории современной Украины или юга России и получил прозвище от слова «кияк» — дубинка или крепкий человек. Фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о её локальном происхождении, вероятно, из одного или нескольких соседних сел.