Фамилия Киюта — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма подсказывает, что перед нами не типичная модель на -ов/-ин, а скорее украинская или белорусская основа, застывшая в именительном падеже. Окончание -а в фамилиях такого типа (сравните: Шевчук — Шевчука, Коваль — Коваля) часто указывает на прозвищное происхождение, где слово стало фамилией без дополнительных суффиксов.

Наиболее правдоподобная версия связывает Киюту с украинским глаголом «ки́вати» — кивать, качать головой, или с его диалектным значением «шататься, качаться». В таком случае прозвище «Киюта» мог получить человек с характерной походкой или привычкой кивать во время разговора. Суффикс -ют- встречается в украинских прозвищах (например, Малюта, Скорюта) и придаёт слову уменьшительно-пренебрежительный оттенок: Киюта — это «тот, кто кивает», но с оттенком обыденности, почти как «кивало».

Второй, менее вероятный вариант — связь с диалектным словом «кий» (палка, дубина). В некоторых говорах «киюта» могла означать «длинный и тонкий человек» или «тот, кто ходит с палкой». Но такое значение не подтверждается устойчивыми источниками, а глагольная основа выглядит надёжнее.

Географически фамилия Киюта встречается в основном на западе Украины, в частности в Волынской и Ровенской областях. В русских переписях она почти не фиксируется — значит, носители переселились в Россию уже в XX веке. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками, поскольку фамилии на -а без суффикса — типичная простонародная модель.

Ономастического разбора Киюты в словарях Унбегауна или Никонова нет — фамилия слишком редкая, чтобы попасть в основные справочники. Но по аналогии с однокоренными Кива, Кивалов, Кивачук можно уверенно говорить о прозвищном корне, связанном с движением или поведением.