Фамилия Кижайкина — редкий пример, когда географическое название почти полностью сохранилось в родовом имени, не претерпев сильных фонетических изменений. В основе лежит топоним Кижи — знаменитый остров на Онежском озере, известный своим архитектурным ансамблем. Первые поселенцы появились там ещё в X–XII веках, это были выходцы из Новгорода. В летописях остров впервые упомянут в 1496 году, но фамилия, судя по модели образования, сложилась позже — когда закрепилась практика называть людей по месту жительства.

Название «Кижи» — карельского происхождения. У лингвистов нет единого мнения, какое именно слово легло в основу. По одной версии, это «kiža» — «игра, хоровод, игрище». Возможно, на острове карелы проводили языческие праздники. По другой — «kydiza», что означает «мягкий, рыхлый снег, выпадающий весной или осенью и быстро тающий». Такое объяснение тоже правдоподобно: климат на острове мягкий, зима короткая и малоснежная, средняя температура января не ниже –12 °C, а июльского тепла редко бывает больше 18 °C. Отсутствие холодных северных ветров делает погоду на Кижах особенной, что вполне могли отразить в названии.

Фамилия образована по типичной модели: от названия местности (Кижи) через суффикс принадлежности. Сначала появилось прозвище Кижайка — так могли назвать человека, переселившегося с острова или имевшего там родню. Суффикс -айк- в русских фамилиях встречается нечасто, он придаёт слову разговорный, иногда уменьшительный оттенок. Затем от прозвища образовали фамилию Кижайкин (чей? — сын Кижайки), а женская форма Кижайкина закрепилась за носительницей.

Фамилия явно региональная, привязанная к Северо-Западу России, Карелии и соседним областям. Встречается она нечасто, что неудивительно: даже фамилии от известных топонимов (Кижи) остаются локальными, если массового исхода населения с этих земель не было. Дворянского происхождения у неё нет — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде старожилов Онежского края.