Фамилия Кизялис — редкий случай, когда ономастика сталкивается не с привычной славянской моделью, а с балтийским или, точнее, литовским следом. Фамилия явно не русского происхождения, и её разбор стоит начать с окончания. Суффикс «-ис» — характерный маркер литовских фамилий (сравните: Будрис, Казлаускас, Сабонис). В русской среде такой суффикс обычно адаптировали без изменений или русифицировали, добавляя «-ов», но здесь он сохранился.

Основа «Кизял-» вызывает больше споров. Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к литовскому слову «kizelis» или «kizys» — так в некоторых диалектах называли ёрша или мелкую колючую рыбу. В таком случае прозвище Кизялис мог получить рыбак, торговец рыбой или человек с колючим, неуживчивым характером — по аналогии с русскими фамилиями типа Ершов.

Вторая версия, менее надёжная, связывает основу с глаголом «kisti» (кишеть, толпиться) или «kizėti» (медленно течь, сочиться). Тогда прозвище могло относиться к неторопливому или суетливому человеку, но эта гипотеза слабее — для прозвищ обычно брали более яркие, конкретные образы, а не отвлечённые действия.

По географии фамилия Кизялис почти наверняка привязана к территории бывшего Великого княжества Литовского — современные Литва, запад Беларуси, часть Польши. В Россию фамилия могла попасть в XIX — начале XX века с миграцией литовцев и белорусов, особенно после отмены крепостного права и в годы столыпинской реформы. Сословно носители Кизялис, скорее всего, относились к крестьянам или мелкой шляхте — в Литве и Беларуси многие фамилии на «-ис» носили именно однодворцы и застенковая шляхта.

В написании фамилия устойчива: Кизялис, а не Кизелис или Кизялис, хотя в документах XIX века возможны варианты через «е» или с двойным «с» на конце (Кизялисс) — это следы польской или немецкой канцелярской записи. Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет, что подтверждает её изолированное балтийское происхождение.

Таким образом, если вы носите фамилию Кизялис, ваши предки, скорее всего, происходят из литовских или западно-белорусских земель, а их прозвище было связано либо с рыбой, либо с характером — «колючий, как ёрш». Точнее сказать без генеалогического исследования сложно, но литовский корень здесь почти бесспорен.