Фамилия Клачанова — женская форма, а мужская, Клачанов, встречается реже. Её основа — прозвище или неканоническое имя Клачан. Чтобы понять, что оно означало, нужно разобраться с корнем.

Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «клача» — так в некоторых русских говорах называли клячу, то есть старую, измождённую лошадь. Прозвище Клачан могли дать либо человеку, который выглядел худым и слабым, либо тому, кто работал с лошадьми — например, конюху или извозчику, который ездил на кляче. В этом случае фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -а/-я плюс суффикс -нов. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где суффикс -анов/-янов часто присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный.

Есть и другая версия, менее очевидная. В украинском и белорусском языках «клач» может означать большой клок, пучок чего-либо (например, сена или волос). Тогда Клачаном могли прозвать человека с лохматой, торчащей шевелюрой. Но эта версия слабее: фамилия Клачанов не характерна для Украины или Белоруссии, её ареал — преимущественно русский север и Поволжье.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Клачанов, то есть сын или потомок Клачана. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В документах XVIII–XIX веков Клачановы встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — как раз там, где «клача» в значении «кляча» была в ходу.

Итог простой: предок носителя фамилии получил прозвище от внешности или работы с лошадьми, и это прозвище закрепилось за его родом. Никакой сложной этимологии, но зато живая картинка из прошлого.