Фамилия Клачан — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища, которое, в свою очередь, связано с диалектным словом «клач». В русских говорах «клач» — это звукоподражательное название кряквы, то есть дикой утки, либо кличка для самой утки. Человек, получивший такое прозвище, мог быть похож на утку походкой, голосом или какой-то привычкой. В ономастике такой тип прозвищ, образованных от названий птиц, распространён повсеместно, но фамилия Клачан встречается значительно реже, чем, скажем, Уткин или Гусев, что указывает на её узколокальное бытование.

Суффикс -ан в русских фамилиях выполняет две функции. В прозвищах он часто придаёт слову оттенок характерности или увеличительности (ср. «горлан» или «толстян»). Если основа «клач» уже означала «утка», то «Клачан» — это «тот, кто сродни утке», «утка-переросток» или просто «утка» с оттенком фамильярности. Однако не исключено, что суффикс -ан мог быть и украинским или белорусским, где он нередко участвует в образовании фамилий от личных имён и прозвищ (например, Панченко — от Панько, но Клачан — без уменьшительного суффикса, что реже).

Есть и вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. В некоторых западных диалектах русского языка и в белорусском языке «клач» могло означать «клок» или «ком» (например, «клач сена»). В таком случае прозвище Клачан дали бы человеку с взлохмаченными волосами, похожими на спутанный клок, или неуклюжему, громоздкому человеку. Но эта гипотеза слабее, так как слово «клач» в значении «клок» — редкое и локальное, а прозвища от названий птиц встречаются повсеместно.

Модель образования фамилии — бессуффиксальная, то есть к основе прозвища «Клач» просто добавили суффикс -ан, что типично для русских, украинских и белорусских фамилий. Фамилия не имеет окончания -ов/-ев, что может указывать на её более позднее оформление или на южнорусское, украинское происхождение. Географически фамилия Клачан встречается в основном в Беларуси и на западе России, что подтверждает её связь с местными говорами. Сословной принадлежности предков по фамилии не установить: прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и служилому человеку.