Фамилия Кланщаков — редкая и неочевидная с точки зрения корня. С первого взгляда её можно принять за искусственно изменённую или записанную на слух, но словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кланщака). Значит, в основе лежит прозвище или мирское имя Кланщак.

Самый вероятный источник — диалектное слово «кланща» или «кланча», которое в некоторых говорах означало «клянча, попрошайка» (от глагола «клянчить», то есть настойчиво просить). Переход «клянча» → «кланща» — типичное для северных и сибирских говоров аканье и замена мягкого «ч» на твёрдое «щ». Тогда Кланщак — человек, который часто просит, надоедает просьбами, либо, в переносном смысле, тот, кто умеет выпрашивать. Прозвища такого рода давали не обязательно с осуждением: в крестьянской среде их могли закрепить за тем, кто торговался или ходил по миру за подаянием.

Есть и вторая, менее очевидная версия: связь с тюркскими языками. В казахском и башкирском «клан» (клан, қлан) — это «широкий, просторный», а суффикс -чак/-щак образует уменьшительные или характеризующие формы. Однако в таком случае фамилия была бы более характерна для южных регионов, а фамилия Кланщаков встречается в основном на Русском Севере и в Сибири — в документах XIX века она зафиксирована в Вологодской и Архангельской губерниях. Это подкрепляет версию о русском диалектном происхождении.

География бытования фамилии узкая: по данным переписей, Кланщаковы — это небольшие роды, расселённые вдоль Северной Двины и её притоков. Носители фамилии были государственными крестьянами, то есть лично свободными, но приписанными к общине. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — это однозначно крестьянская или посадская фамилия.

Интересная деталь: в старых записях фамилию иногда писали через «о» — Клонщаков, что отражает местное произношение (оканье на Севере). Но в современных справочниках закрепился вариант с «а», так как он ближе к исходному корню «кланща». Если у вас в роду есть предание о том, откуда пошли Кланщаковы, стоит проверить, не было ли предков-странников или торговцев вразнос — прозвище Кланщак могло закрепиться именно за такими людьми.