Фамилия Клементов происходит от имени Клемент — одной из народных форм канонического имени Климентий. В основе лежит греческое слово «клема», которое переводят двояко: как «милостивый» или как «виноградная лоза». Второе значение связано с образом виноградной ветви как символа плодородия и жизни, что было распространённым мотивом в христианской ономастике. Церковная форма имени Климентий встречается в святцах благодаря нескольким раннехристианским святым, включая папу Римского Климента I, а в быту имя часто упрощали до Клемент, Клим или Клементий.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Клемент- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Дословно Клементов — «сын Клемента» или «потомок Клемента». Такая модель преобладала в центральных и северных губерниях России, где фамилии на -ов составляли большинство. В южных и западных регионах могла закрепиться форма Клементенко или Клементюк, но в русском антропонимиконе закрепился именно вариант с суффиксом -ов.

Интересная деталь: имя Клемент в дореволюционной России не было столь же распространённым, как Клим, но встречалось в купеческой и мещанской среде. Словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии» относит подобные образования к группе фамилий от крестильных имён, где народная форма вытеснила церковную. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи «Клементов сын» — сначала как отчество, которое затем закрепилось в качестве родового прозвания.

С точки зрения словообразования фамилия Клементов стоит в одном ряду с Клементьев, Климентов и Климович. Разница в суффиксе указывает на региональные или сословные особенности: -ов и -ев типичны для крестьян и мещан, -ич для шляхты и духовенства, а -ский для дворянства. Однако Клементов — случай без сословной привязки: носителями могли быть и крестьяне, и горожане.

Искать корни фамилии стоит в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской, Костромской и Ярославской губерниях, где имя Клемент фиксируется в писцовых книгах. Если ваши предки носили эту фамилию, вероятнее всего, родоначальником был человек по имени Клемент — возможно, крестьянин, ремесленник или мелкий торговец, чьё имя передалось дальше по цепочке поколений.