Фамилия Клемпарская — одна из тех, чья география говорит громче, чем очевидная этимология. Её основа, Клемпар-, с большой вероятностью восходит к польскому или западноукраинскому топониму Клемпары или Клемпарки. Такие названия встречаются в исторических областях Малопольши и Подкарпатья. Суффикс -ск-/-цк- в сочетании с окончанием -ая указывает на типичную модель образования польских и украинских дворянских фамилий по названию владения или места жительства. То есть первый носитель фамилии, скорее всего, был шляхтичем или зажиточным крестьянином, владевшим хутором Клемпары, либо выходцем из села с таким именем. Сами топонимы Клемпары могли произойти от диалектного польского «kłępa» или «klępa» — так в некоторых говорах называли корову или, реже, неуклюжую женщину. Однако более правдоподобна версия, что название пошло от старопольского «klępa» — «кляча», «плохая лошадь», что могло быть прозвищным именем для первого поселенца. Фамилия Клемпарская — женская форма; мужской вариант, Клемпарский, в России почти не встречается, что говорит о её редком, возможно, единичном бытовании в конкретной семье. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта сохраняет польский морфологический след и указывает на миграцию носителей с запада на восток, вероятно, в XIX веке. Других версий, например, от немецкого «Klemperer» (скобяных дел мастер), для этой фамилии нет — слишком разная фонетика и ареал. Если ваши предки носили фамилию Клемпарская, стоит искать корни в Волынской или Подольской губерниях, куда в XIX веке переселялись обедневшие польские шляхтичи.