Фамилия Кленчева — женская форма, мужская — Кленчев. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Кленч. Сразу бросается в глаза, что это не типичное русское слово: в литературном языке нет существительного «кленч» со значением «маленький клён» или чего-то подобного. Поэтому корень фамилии почти наверняка не русский, а заимствованный или диалектный.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с английским словом «clinch» (клинч) — термин из бокса и борьбы, означающий захват соперника. В русский язык слово попало через спортивную лексику в конце XIX — начале XX века. Однако фамилия Кленчев могла возникнуть и раньше, если её носитель получил прозвище за манеру держаться, цепкость или упрямство. В таком случае прозвище Кленч дали человеку, который «вцеплялся» в дело или в собеседника, не отпускал. Это не ремесленная фамилия, а скорее характеристическая, по поведению.

Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть из искажённого диалектного слова. В некоторых южнорусских и украинских говорах «кленча» или «кленч» — это заросли клёна, мелкий кленяк. Тогда прозвище Кленч давали человеку, жившему у кленовой рощи или работавшему с клёном (например, делал из него посуду или колёса). Но эта версия слабее: форма «Кленч» для обозначения места или предмета в русских говорах почти не зафиксирована, обычно используют «кленник» или «кленяк».

Фамилия редкая, не входит в списки ста самых распространённых русских фамилий. Встречается эпизодически, чаще всего в центральных регионах России и в Поволжье. Сословно, скорее всего, крестьянская или мещанская — дворянских родов Кленчевых в гербовниках не отмечено. Суффикс -ев указывает на отчество или прозвище отца: Кленчев сын. То есть предок носителя фамилии был человеком по прозвищу или неканоническому имени Кленч.