Основой фамилии Клеошкин послужило церковное имя Клеоник. Клеошка – это производная форма мужского канонического личного имени Клеоник. Оно имеет греческое происхождение и означает «славный победитель». На Руси почитался мученик Клеоник. Это имя носил духовник царицы Евдокии Федоровны, первой жены Петра I, во время заточения ее в Шлиссельбургской крепости. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Клеошка, со временем получил фамилию Клеошкин.