Фамилия Клещонок — редкий пример фамилии, образованной не от имени, а от прозвища, связанного с насекомым, с уменьшительно-ласкательным суффиксом.

В основе лежит слово «клещ». Прозвище Клещ в старину давали человеку цепкому, назойливому, въедливому — либо по характеру, либо по профессии (например, кожевнику, который вымачивал шкуры, или портному, который «впивался» в работу). Фамилия Клещонок — это «маленький Клещ» или «сын Клеща». Суффикс -онок в восточнославянских фамилиях (особенно в белорусской и украинской традиции) типичен для обозначения потомков: Ивашонок, Павлючонок, Ковалёнок. То есть Клещонок — буквально «сын того, кого прозвали Клещом».

Эта модель встречается реже, чем фамилии на -ов и -ин, и чаще локализована на территории современной Беларуси, западных областей России и восточной Польши. В русских переписях XVII–XVIII веков фамилий с суффиксом -онок почти нет — они закрепились в крестьянской среде позже, в XIX веке, когда фамилии стали обязательными. Поэтому Клещонок — скорее всего, поздняя крестьянская фамилия, а не дворянская или купеческая.

Спорных версий здесь немного. Можно предположить, что исходное прозвище Клещ могло относиться к рыбаку (клещ — часть снасти) или к лесорубу (клещи — инструмент), но это менее вероятно: прозвища от инструментов обычно давали в форме Клещи, а не Клещ. Кроме того, в белорусском языке слово «клещ» (клешч) сохраняет то же значение, что и в русском, — паразит.

В словарях фамилия не зафиксирована у известных исторических родов. В современной России она встречается единично, в основном в Брянской, Смоленской областях и в Беларуси. Носители фамилии Клещонок — потомки тех, кого в деревне когда-то прозвали за цепкость или навязчивость, и прозвище закрепилось за целым родом.