Фамилия Клещенок имеет белорусское происхождение, на что указывает уменьшительно-ласкательный суффикс –енок. Скорее всего, она восходит к прозвищу Клещ — так могли называть надоедливого человека. Однако возможен и другой вариант: эта фамилия могла быть образована от прозвища Клещеног (звук “г” впоследствии оглушился). Такое прозвище мог получить человек, имевший определенные проблемы с походкой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клещ, со временем получил фамилию Клещенок. Фамилия Клещёнок, вероятно, ведет свое начало от прозвища Клеща, которое восходит к нарицательному «клещи». Скорее всего, прозвище Клеща дали ремесленнику, занимавшемуся изготовлением клещей. Соответственно, данное прозвище относится к числу так называемых «профессиональных» именований, указывающих на род деятельности человека. Первоначально клещи использовались в кузнечном деле, а затем стали употребляться во многих других ремеслах. Согласно другой версии, прозвища Клеща указывает на черты характера предка: целеустремленность, решительность, настойчивость. Однако не исключено, что в основе этой фамилии лежит мирское имя Клещ. Давая младенцу такое имя, как Клещ, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Так, в архивах белорусского общества «Мемориал» упоминаются Клещёнок Василий Ильич, который родился в 1880 году (д. Крошино Ушачского р-на), и Клещёнок Василий Степанович, рожденный в 1887 году (д. Денисовичи Борисовского уезда Минской губ.).