Фамилия Клещук — яркий пример украинской модели образования фамилий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -ук/-юк в украинской ономастике указывает на принадлежность: «чей сын?» или «чей ученик?». Клещук — это буквально «сын Клеща» или «помощник Клеща». Такие фамилии характерны для западных и центральных областей Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галичины, где суффикс -ук был основным способом обозначения потомка или младшего родственника.

Основа фамилии — прозвище Клещ. В древнерусском языке «клещ» означало кровососущее насекомое, а переносно — назойливого, приставучего человека, который «впивается» в собеседника или дело. В словаре Владимира Даля зафиксировано и другое значение: «клещ» — инструмент для выдёргивания гвоздей, то есть кузнечные клещи. Поэтому прозвище Клещ мог получить либо человек с цепким, неуступчивым характером, либо кузнец или мастер, работавший с металлом. Вторая версия кажется более правдоподобной для устойчивой фамилии: орудийные прозвища (Молот, Нож, Топор) часто переходили в фамилии ремесленников.

Интересно, что в русской традиции фамилия от того же корня выглядела бы как Клещёв (с суффиксом -ев), а в польской — Клещ (без суффикса). Клещук — типично украинский вариант, который в XIX веке попал в официальные документы Российской империи именно в такой форме. Встречается он и у белорусов, но реже: в Беларуси для этой основы чаще использовали суффикс -ик (Клещик).

По сословному происхождению Клещуки — почти наверняка крестьяне или казаки. Фамилия не дворянская: в списках шляхты и родословных книгах она не фигурирует. Зато она широко бытует в сёлах Тернопольской, Хмельницкой и Винницкой областей. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был ремесленником (кузнецом) или человеком с цепким, упрямым нравом — и то, и другое в крестьянском быту ценилось.