Фамилия Клещуков — яркий пример того, как прозвище, данное по внешности или характеру, превратилось в наследственное родовое имя. В основе лежит слово «клещ» — мелкое кровососущее членистоногое. Прозвище Клещ на Руси давали людям назойливым, приставучим, тем, от кого было трудно отвязаться, или же, напротив, цепким и упрямым в достижении цели. В некоторых говорах «клещом» называли скрягу или человека, который «впивается» в дело до последнего.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность «чей?» — сын Клеща. Таким образом, Клещуков — это потомок человека по прозвищу Клещ. Важная морфологическая деталь: основа фамилии не «Клещ-», а «Клещук-». Это говорит о том, что сначала от прозвища Клещ образовали уменьшительную или уничижительную форму Клещук (маленький клещ, сын Клеща), и уже от неё — отчество Клещуков. Такая двухступенчатая модель встречается реже, чем прямой переход от прозвища, что делает фамилию отличной от более распространённой Клещёв.

С точки зрения географии, фамилия Клещуков тяготеет к южнорусским и украинским областям, где суффикс -ук/-юк особенно активен. Встречается она и в Белоруссии. Это не аристократическая фамилия: в подавляющем большинстве случаев она фиксируется в крестьянской и мещанской среде. В дореволюционных переписях Клещуковы чаще всего записаны среди государственных крестьян, то есть лично свободных, но приписанных к общине.

Спорных версий у фамилии практически нет. Единственная альтернатива — связь с инструментом «клещи» (кузнечные щипцы). В этом случае прозвище Клещ мог получить кузнец или жестянщик. Однако эта версия менее вероятна: прозвища по инструменту в русской ономастике редки, а прямые аналогии с поведением животного встречаются повсеместно. Поэтому основная гипотеза — прозвище по характеру или поведению — остаётся наиболее убедительной.