Фамилия Клейнбэрг — редкий для России случай, когда написание выдает вторичный, книжный путь заимствования. В привычной для немецких фамилий кириллической передаче она выглядела бы как Клейнберг (от нем. klein — «малый, маленький» и Berg — «гора»). Форма через «э» (Клейнбэрг) — это либо результат поздней, более точной транслитерации с немецкого (где ä в слове Berg читается как [э]), либо сознательное желание сохранить оригинальное звучание, когда фамилию записывали со слов владельца в паспортном столе или при переезде.

По сути, это немецкая или еврейская (ашкеназская) топографическая фамилия. Она не указывает на профессию, а описывает место жительства: «тот, кто живет у маленькой горы» или «на малом холме». В немецкоязычных землях такие фамилии давали крестьянам или ремесленникам, чей дом стоял у невысокого возвышения, в отличие от соседей, живших у «большой горы» (Гроссберг). Для еврейских общин Восточной Европы фамилия Клейнберг (и её варианты) была одной из многих «ландшафтных» фамилий, которые в XVIII–XIX веках присваивались по указу властей — часто произвольно, по названию местности, где проживала семья.

Суффикса как такового в этой фамилии нет: это чистая основа из двух корней (Клейн- + -бэрг). Поэтому она не склоняется по падежам как типичная русская фамилия (у Ивана Клейнбэрга, к Анне Клейнбэрг). Такая модель — редкая для исконно русского ономастикона, где фамилии обычно оформлены суффиксами -ов, -ин, -ский. Клейнбэрг — это «чистый» германизм, принесённый в Россию с волнами переселенцев: немецких колонистов при Екатерине II или еврейских семей из черты оседлости.

В дореволюционной России фамилия встречалась в основном среди еврейского населения западных губерний и у обрусевших немцев. После революции, в ходе кампании по «советизации» паспортов, написание могли «облегчить» до Клейнберг — выбросив твердый знак или заменив «э» на «е». Поэтому вариант Клейнбэрг сегодня — маркер того, что семья либо сохранила старую орфографию, либо получила фамилию при поздней эмиграции (например, из Германии в СССР в 1930-е или после войны). В современной России эта фамилия крайне редка, её носители — почти наверняка потомки тех, кто не стал русифицировать написание.