Фамилия Клейнман — это немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, которую можно разобрать по составу без особых споров. Она сложена из двух частей: «клейн» (нем. klein — маленький, мелкий) и «ман» (нем. Mann — человек, мужчина). Буквально — «маленький человек». В отличие от русских фамилий, где суффиксы указывают на принадлежность («-ов» — чей?), немецкая модель образования — чисто описательная, без дополнительных окончаний. Такие фамилии часто давали по росту, возрасту или положению: Клейнман — это, скорее всего, прозвище невысокого человека или младшего в семье.

Интересно, что в немецкой ономастике «Клейн» (Klein) сам по себе является одной из самых частых фамилий, а «Клейнман» — её вариант с уточнением. В еврейской среде такие фамилии нередко возникали как переводы с идиша или иврита, но здесь основа чисто немецкая. В Российской империи фамилия встречалась преимущественно среди еврейского населения западных губерний и Царства Польского, где немецкие корни смешивались с местными языками. В отличие от фамилий на «-зон» или «-штейн», Клейнман не указывает на происхождение из конкретного города, а описывает внешность или социальный статус.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Клейнман), и склоняется, если женщине (Анны Клейнман). Варианты написания — Клейнман, Клейнманн, — но двойное «н» на конце встречается реже и характерно для более старой немецкой орфографии. В славянской среде фамилию могли записывать на слух, поэтому иногда попадаются формы вроде «Клейнмен», но это уже искажения.

Сословная принадлежность Клейнманов в основном мещанская или купеческая — в ревизских сказках XIX века такие фамилии не встречаются у дворян. Предки носителя этой фамилии могли быть ремесленниками, торговцами или арендаторами, а само прозвище, скорее всего, закрепилось за основателем рода ещё в XVIII веке, когда в Центральной Европе шло массовое присвоение фамилий еврейскому населению.