Фамилия Крейнман — немецкая по происхождению, и её разумно рассматривать в контексте немецкой ономастики, а не славянской. В основе лежит личное имя Крейн, которое в свою очередь восходит к латинскому Quirinus (Квирин). В Средние века это имя было в ходу в католических землях Германии: Квирин почитался как святой мученик, а его культ был особенно силён в Баварии и прирейнских областях. Латинское quiris означает «копьё», так что имя можно перевести как «копьеносный» — в римской мифологии это был один из эпитетов бога Марса, а также обожествлённого Ромула.

Фамилии на -ман (Mann) в немецкой традиции — одна из самых распространённых моделей. Формант -ман буквально значит «человек» или «мужчина», и в составе фамилии он часто указывал на связь с именем или прозвищем отца: Крейнман — это «человек Крейна», то есть сын или потомок того, кого звали Крейн. Такая модель образования (личное имя + Mann) типична для южных и западных немецких земель.

Имя Крейн действительно встречается преимущественно в западной части Германии — в землях Северный Рейн-Вестфалия, Рейнланд-Пфальц, отчасти в Гессене. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии Крейнман происходили именно из этого региона. Вероятно, фамилия закрепилась в какой-то конкретной местности и распространилась оттуда, в том числе с волнами эмиграции в Восточную Европу и Америку.

В русском контексте фамилия Крейнман — редкая, и её носители, скорее всего, потомки немецких колонистов или переселенцев, оказавшихся в Российской империи в XVIII–XIX веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, -ин, которые типичны для русского населения, окончание -ман однозначно выдает немецкое происхождение и не подвергалось русификации.