Фамилия Крейман — немецкого происхождения, и её значение напрямую связано с языком предков. Скорее всего, в основе лежит средненемецкое слово krā, kreie — «ворона». Вторая часть, «-ман», восходит к слову Mann — «человек». Таким образом, Крейман — это буквально «человек-ворона» или «вороной человек». Прозвище могли дать тому, кто чем-то напоминал эту птицу: например, манерой одеваться во всё тёмное или иметь чёрные, как смоль, волосы. В народной культуре ворона — птица неоднозначная: с одной стороны, символ мудрости, с другой — тёмных сил. Поэтому прозвища от слова «ворона» иногда давали людям, которых подозревали в колдовстве, а также знахарям и деревенским лекарям. Так что Крейман мог быть не просто человеком в чёрном, но и тем, кого побаивались или к кому ходили за помощью.

Есть и вторая, более прозаичная версия. Согласно ей, прозвище Крейман получил выходец из местечка Крей (недалеко от Эссена, в Германии). В этом случае суффикс «-ман» указывает на человека оттуда — «тот, кто из Крея». Такая модель образования фамилий по месту жительства очень распространена в немецкой ономастике.

Фамилия Крейман — не русская по происхождению, но встречается в России, Украине и Беларуси среди потомков немецких переселенцев или еврейского населения, говорившего на идише (где «ворона» звучит как крой или крайе). Варианты написания — Крейман, Крайман, Кройман — зависят от диалекта и того, как слово записали в документах.