Фамилию Климпарская чаще всего объясняют как производную от имени Климпар, которое в свою очередь образовано от канонического имени Климент (в народной форме Клим). Суффикс -ар- в славянских фамилиях встречается редко и обычно указывает на род занятий: ср. украинские и польские фамилии типа Коваль, Ткач, где -ар- — аналог русского -арь. То есть Климпар могло означать «человек Клима» или «слуга/работник Клима» — по аналогии с тем, как боярский холоп или крестьянин получал прозвище по имени хозяина. Однако есть и менее очевидная версия: основа может восходить к польскому klimparz — так в некоторых регионах называли жестянщика или лудильщика. Тогда Климпарская — это уже не от имени, а от ремесла.

Женское окончание -ская типично для шляхетских и дворянских фамилий в Речи Посполитой, а также для украинских и белорусских фамилий, возникших в среде православной и униатской знати. Такие фамилии часто образовывались от названий имений или местечек: Климпары, Климпарово — гипотетическое село или хутор, от которого владельцы получили прозвание. В современных метрических книгах XIX века фамилия встречается в Волынской и Гродненской губерниях, что подтверждает её западнорусское происхождение.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -ар-: он нехарактерен для великорусских фамилий, где преобладают -ов/-ев и -ин. Климпарская стоит в одном ряду с такими редкими формами, как Кобзарский, Писарский, Гончарский, — все они указывают на профессиональное или социальное прозвище предка. Если бы фамилия была чисто русской, она звучала бы как Климов или Климкин.

Итог прост: носительница фамилии Климпарская с высокой вероятностью происходит из западнорусских земель (современная Беларусь, Украина, восточная Польша), а её предок либо носил имя Климпар (уменьшительное от Клим), либо занимался ремеслом, название которого совпало с этим именем. Точнее сказать без генеалогического поиска по конкретной ветви сложно, но обе версии ведут к людям незнатного, скорее всего, мещанского или крестьянского сословия, которые при получении фамилии в XIX веке выбрали или получили форму на -ский.