Фамилия Клинберг — не русская, а немецкая или шведская по происхождению, и это сразу объясняет её звучание и строение. В отличие от большинства русских фамилий с суффиксами -ов, -ев или -ин, Клинберг состоит из двух корней, соединённых без дополнительных окончаний. Первая часть — «клин» (нем. Klinge или швед. klinga) означает «клинок» или «лезвие», вторая — «берг» (Berg) переводится как «гора». В сумме фамилия может значить «гора клинка» или «лезвие горы» — скорее всего, это топонимическое прозвище, данное человеку, жившему у скалы или утёса, напоминающего по форме клинок.

В немецкоязычных землях фамилии на -берг часто указывали на место жительства: например, Клинберг — это и название нескольких небольших поселений в Германии и Австрии. Переселенцы с такой фамилией могли попасть в Российскую империю в XVIII–XIX веках, особенно во времена приглашения немецких колонистов при Екатерине II. В русском языке фамилия сохранила исходное написание, хотя ударение чаще ставится на первый слог: Кл́инберг, реже — на второй. Встречается она и среди еврейских семей, где «берг» могло быть частью искусственно созданной фамилии при присвоении фамилий в XIX веке, а «клин» — от地名 или профессии (например, точильщик клинков).

С точки зрения словообразования, Клинберг — чистая композита (сложение основ), без суффиксов, что типично для скандинавских и немецких фамилий. В русском контексте она не склоняется по падежам как типичная русская фамилия: мы говорим «у Клинберга», «с Клинбергом», но не «Клинбергов». Это одна из тех фамилий, которые сразу выдают нерусское происхождение носителя или его предков, хотя сегодня многие Клинберги — давно обрусевшие потомки колонистов. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Клин, Клинк, Берг, а также Клинбергман (с добавлением -ман, что значит «человек»).

В дореволюционной России Клинберги чаще всего относились к мещанскому или купеческому сословию, реже к дворянству — в основном это были выходцы из немецких колоний Поволжья или Причерноморья. Известных носителей фамилии, вошедших в энциклопедии, немного, но это не делает её менее интересной: она — яркий пример того, как географическое прозвище превратилось в фамилию, перешагнувшую границы языков и стран.