Фамилия Клинчевы (в мужском варианте — Клинчев) образована от личного прозвища по распространённой в русском языке модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Клинчев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Клинич. Само прозвище Клинич восходит к нарицательному «клин». В старорусском земледелии клином называли не треугольный кусок земли, а «часть поля, разного вида, полоса, засеянная однородным хлебом». Это слово имело и другие хозяйственные значения — например, участок леса, выделенный под пашню.

Отсюда две основных версии происхождения прозвища. Первая — топонимическая: человека могли прозвать Клиничем по месту жительства, если его двор или надел стоял на отдельном клину земли, в стороне от основного села. Вторая — профессиональная: Клиничем иногда называли лесничего или крестьянина, который расчищал лес под пашню, то есть «выклинивал» новые участки. Обе версии правдоподобны и не противоречат друг другу — прозвище могло закрепиться за человеком из-за его постоянной связи с таким участком.

Фамилия Клинчев фиксируется в документах не с очень древних времён, что типично для прозвищных фамилий, которые окончательно закрепились у крестьян и мещан лишь в XVIII–XIX веках. Судя по суффиксу -ев (а не -ов), основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или на -й: Клинич, а не Клин. Такая форма — Клинич — редка и интересна: она сама по себе является отчеством в уменьшительной форме (суффикс -ич), но впоследствии стала прозвищем, от которого образовали уже фамилию.

Точное место возникновения фамилии Клинчев установить сложно, но по косвенным данным её корни лежат в центральных или северных губерниях России, где подсечно-огневое земледелие и «клинная» система наделов сохранялись дольше всего. Встречаются и варианты написания — Клинчов, но они единичны и, скорее всего, являются результатом ошибок писцов или местного произношения.

В отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён (Иванов, Петров), Клинчев — чисто прозвищная, «земледельческая» фамилия. Она не связана с церковным календарём и не имеет аналогов в других славянских языках, что делает её своеобразным памятником именно русской аграрной лексики и народной географии.