Фамилия Клинчев образована от прозвища Клинич. В его основе лежит слово «клин». В крестьянском быту клином называли не просто геометрическую фигуру, а конкретный участок земли — полосу или часть поля, засеянную одной культурой. Поэтому прозвище могло указывать на место жительства человека: например, на хуторе или наделе, расположенном клином. Но есть и другая версия: так могли прозвать лесничего или того, кто рубил лес клиньями, расчищая участки под пашню.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе прозвища Клинич добавили притяжательный суффикс -ев. В результате форма «Клиничев» со временем упростилась до более благозвучной «Клинчев» — так в русском языке нередко отсекался один слог при частом употреблении. Если бы фамилия возникла напрямую от слова «клин», мы бы видели вариант «Клинов»: суффикс -ич в прозвище указывает на отчество или принадлежность («сын Клина»), что тоже встречается, но реже. Правдоподобнее, что прозвище дали по роду занятий или по месту — земледельцу, отмерявшему наделы, или человеку, жившему у клина леса.

Среди однокоренных фамилий — Клинов, Клиновский, Клинков. Но Клинчев стоит особняком: его суффикс -ев при основе на -ич выдает более сложную словообразовательную цепочку, чем у простых «географических» фамилий. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, где были распространены общинные переделы земли и клинья как единица надела. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и государственные крестьяне, и однодворцы, и мещане.

В дореволюционных документах фамилия фиксируется в нескольких губерниях, но массового распространения не получила. Крупных исторических деятелей с фамилией Клинчев не известно — это рядовая, но не потерявшая своей истории фамилия русского крестьянства и мелких служилых людей.