Фамилия Калинчев образована от имени или прозвища Калинча. В основе, скорее всего, лежит каноническое имя Каллиник (от греческого «добрый победитель»), которое в народной речи упростилось до Калина, Калинка. Суффикс -чев указывает на патронимическое происхождение: Калинчев буквально означал «сын Калинчи». Важно, что это не типичный -ов/-ев, а более редкая форма, характерная для северных и центральных говоров, где отчество могли образовывать от уменьшительного имени с суффиксом -ча.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с растением калина. В этом случае прозвище Калина могли дать человеку с ярким румянцем или, наоборот, мрачным нравом (по аналогии с горькой ягодой). Однако морфология фамилии (суффикс -чев) сильнее тяготеет к личному имени, чем к прозвищу от предмета: от слова «калина» мы бы ожидали форму Калинов или Калинин, а не Калинчев.

По сословной принадлежности Калинчевы — типичная крестьянская или мещанская фамилия. В документах XVIII–XIX веков она встречается в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях, что подтверждает её северное происхождение. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано, а значит, предки были либо вольными хлебопашцами, либо государственными крестьянами.

В написании фамилии возможна путаница с более распространённой Калиничев (от Калина, Калиня). Разница в суффиксе: -ичев указывает на основу на -ий (Калиний), а -чев — на основу на -ча (Калинча). Оба варианта имеют право на существование, но Калинчев встречается реже и звучит архаичнее.