Фамилия Клинцевич образована по распространённой в польской и западнорусской ономастике модели с суффиксом -евич. Этот суффикс указывает на происхождение по отцу: Клинцевич — буквально «сын Клинца» или «потомок Клинцева». Основа фамилии — прозвище Клинец или Клинцев.

Самая вероятная версия связывает прозвище с названием города Клинцы (ныне Брянская область). В таком случае первого носителя фамилии прозвали Клинцевым как выходца из этого города. Клинцы — крупный исторический центр старообрядчества и текстильного дела, поэтому предки Клинцевичей могли быть переселенцами-торговцами или ремесленниками.

Вторая версия отталкивается от нарицательного «клин» — «участок поля», «клин земли». Прозвище Клинец могли дать крестьянину, обрабатывающему такой надел, или лесничему, размечавшему делянки. Однако у слова «клин» есть и другое значение — «деталь одежды» (например, ластовица), а также «кусок ткани». Отсюда прозвище Клинец могло перейти на портного или торговца сукном. Эта версия особенно интересна в контексте Клинцов, которые славились суконными мануфактурами.

Таким образом, фамилия Клинцевич — типичный пример «географической» или профессиональной фамилии с польско-белорусским суффиксом. Её носители — потомки либо переселенца из города Клинцы, либо человека, связанного с землёй или шитьём. Спор между этими версиями разрешается в пользу первой: город Клинцы даёт конкретную и исторически подкреплённую привязку, тогда как «клин»-земля и «клин»-ткань — лишь общие догадки.