Фамилия Клионовская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная дворянская или шляхетская фамилия, образованная от названия местности. В русской традиции такие фамилии чаще всего получали выходцы из западнорусских земель, с территории современной Беларуси, Украины или Польши. Вероятнее всего, основатель рода носил прозвище или титул по имени владения — местечка или усадьбы Клионово, Клионовка или Клионы. Такие топонимы встречаются в исторических документах, например, в бывшей Гродненской губернии, где до сих пор есть деревни с похожими названиями.

Сама основа Клион- может восходить к личному имени или прозвищу. Есть две версии. Первая: это вариант греческого имени Клеон (от κλέος — «слава»), которое могло попасть в русский обиход через церковные календари, хотя встречается оно редко. Вторая, более бытовая: от слова «клион» — так в некоторых говорах называли клён или клин земли. В таком случае фамилия могла означать «живущий у кленовой рощи» или «владеющий клином пашни». Спор между версиями решается просто: первая правдоподобнее, если фамилия шляхетская и привязана к конкретному поместью, вторая — если предки были крестьянами, получившими фамилию по месту жительства.

Суффикс -ская, а не -цкая, — признак того, что фамилия сложилась уже в русской языковой среде, а не в польской (где было бы Клионовска). Окончание -ая — типично для русской грамматической адаптации. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, обрусели к XIX веку или принадлежали к православной шляхте, которая сознательно русифицировала свои фамилии.

Встречается фамилия нечасто, в основном в центральных и западных областях России, а также среди потомков переселенцев в Сибирь. Известных исторических личностей с такой фамилией нет — это редкий случай, когда фамилия сохранилась в узком кругу семей, возможно, мелкопоместных дворян или духовенства. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать следы в метрических книгах Могилёвской или Смоленской губерний — там вероятность найти первые упоминания выше всего.