Фамилия Клиот — редкий случай, когда основа не бросается в глаза ни как славянское прозвище, ни как крестильное имя. В ней нет ни привычного «-ов», ни «-ин». Суффикс «-от» в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на отчество от прозвища или имени с таким же окончанием (сравните: Бормот, Лопот, Клекот). Значит, в основе лежит слово или прозвище «Клиот».

Главная версия — профессиональная. Клиотом могли называть человека, связанного с церковным пением или чтением. В церковнославянском языке слово «клирос» (от греческого «клерос» — жребий, удел) обозначало место для певчих, а самих певчих называли клирошанами. В просторечии это слово могло редуцироваться до «клиот» — певчий, чтец. Если предок служил на клиросе, его прозвище Клиот легко закреплялось за ним и переходило к детям. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия не получила типичного суффикса «-ов» или «-ин» — она застыла в форме прозвища, что характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий.

Вторая, менее вероятная версия — топонимическая. В Польше есть село Клиоты (Kłoty), и фамилия могла возникнуть как указание на выходца оттуда. Однако в русском языке такой переход без суффикса «-ский» маловероятен, а польская форма дала бы скорее «Клот» или «Клотовский».

Третья гипотеза — от греческого имени Клеопа (сокращение от Клеопатр), которое через народную переделку могло дать форму Клиот. Но это спорно — обычно греческие имена в русской среде давали фамилии на «-ов» (Клеопов).

Географически фамилия Клиот встречается редко, в основном на западе России и в Беларуси. Сословной привязки нет — носителями могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок получил прозвище от окружающих, и оно не было случайным — скорее всего, он либо пел в церкви, либо отличался какой-то особенностью, которую народная молва связала с клиросом.