Фамилия Клиоц — одна из тех, что сразу привлекает внимание нехарактерным для русского языка окончанием. Перед нами не типичная модель на -ов, -ин или -ский, а редкий случай фамилии, сохранившей польский или белорусский суффикс -ец. Если отбросить конечное -ц, получим основу «Клио», которая может восходить к уменьшительной форме имени Климентий (в народных вариантах Клим, Климка, а в западнорусских говорах — Клёма, Клио). Имя Климентий в переводе с латинского означает «милостивый», «снисходительный», но к фамилии это имеет лишь косвенное отношение: она произошла не от значения имени, а от прозвища или обиходной формы.

Вторая версия, более прозаичная, связывает Клиоц с диалектным словом. В некоторых говорах Псковщины и Смоленщины «клио» или «клёв» означало «клюв», а «клиоц» — «птица с заметным клювом» или, в переносном смысле, «болтливый человек» (как «клюющий» языком). Такие прозвища по внешности или поведению были обычны в крестьянской среде. Фамилия могла закрепиться за одним человеком, а потом передаться потомкам без изменений.

Географически фамилия Клиоц тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: современная Беларусь, восточная Польша, западные области Украины. Там суффикс -ец (в польском написании -iec) был продуктивен: он образовывал фамилии от прозвищ и названий профессий, указывая на принадлежность или характерный признак. В отличие от русских фамилий на -ов, где ударение часто падает на окончание, в Клиоц ударение, скорее всего, фиксированное на первом слоге — Кл`иоц, что тоже выдает западнославянское происхождение.

Сословно носители фамилии, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянские роды с таким окончанием встречаются, но крайне редко, и в каждом случае надо смотреть конкретную генеалогию. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Клиоц, Клёц, Клец, а в польском варианте — Klioć или Kljoc. Современные носители фамилии живут в основном в Беларуси, а также в России (в Сибири и на Дальнем Востоке, куда переселялись в XX веке) и в диаспоре.