Фамилия Клиоцко — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с характером или манерой поведения. Её ядро — корень «кли-», который в русских говорах и в украинском языке имеет несколько значений. Самое вероятное: глагол «кликать» (звать, кричать) или его производные. «Клика» в старину — это не только группа людей, но и крик, шум, ссора. Соответственно, прозвище Клика (или Клий, Клико) могли дать человеку крикливому, задиристому, тому, кто любит перекрикивать других или постоянно зовёт кого-то. В украинском языке есть слово «клій» — клей, но для фамилии это значение менее характерно, хотя полностью исключать его нельзя: прозвище мог получить и склеивающий, то есть навязчивый человек.

Суффикс «-цк-» в фамилии Клиоцко указывает на её польское или западноукраинское происхождение. В модели «основа + -цк- + -о» окончание «-о» — типичный признак фамилий, которые оформлялись по образцу прилагательных среднего рода (как Дубенко, Захарченко). Но в отличие от патронимических суффиксов «-енко» или «-ук», «-цк-» чаще прибавляли к прозвищам или названиям местности. В нашем случае это, скорее, прозвищная модель: Клико + цк + о. Ударение, судя по произношению, падает на первый слог: Кли́оцко.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, а также к юго-востоку Польши. В российских метрических книгах XIX века она почти не встречается, что подтверждает её «окраинное» происхождение. Носители фамилии, вероятно, были крестьянами или мещанами из тех мест, где польское влияние смешивалось с украинским.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительную подсказку. Если Клиоцко — от «кликать», то логический ряд: Кликач (тот, кто кличет), Кликун (крикун), Клименко (от имени Клим, но звучание другое). Клиоцко стоит особняком: у неё нет широко распространённого «брата» вроде Клицко или Клецко. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в одной конкретной местности и не распространиться далеко. Возможно, её основа — не просто «кликать», а диалектное «кліоцка» — так на западе Украины могли называть сварливую женщину или, реже, мужчину-сплетника. В таком случае фамилия по сути своей — отчество от прозвища матери, что для украинских фамилий не редкость (сравните Мацько, Ганько).

Итог простой: предок нынешних Клиоцко был человеком громким, возможно, неуживчивым или просто тем, кто работал глашатаем (в сельской общине иногда выбирали «кликуна» для оповещения). Точнее сказать мешает редкость фамилии и отсутствие её в крупных ономастических словарях.