Фамилия Кльоцко — редкая и территориально привязанная. Её стоит разбирать не с попытки найти корень в литературном русском языке, а с географии и местного говора. Носители фамилии встречаются почти исключительно в западных областях Украины и в приграничных районах Беларуси, что сразу указывает на её западнославянское или украинское происхождение.

Основа фамилии — слово «кльоцко» (или «кльоцка»). В польском и украинском диалектах так называют клёцки — кусочки теста, которые варят в бульоне или молоке. Это блюдо было повседневным, простым и сытным, а прозвище Кльоцко могли дать либо любителю клёцок, либо человеку с округлой, полной фигурой (сравнение с клёцкой). Вторая, менее очевидная версия: прозвище могло относиться к ремесленнику, который делал деревянные колотушки или «клёцки» — так в некоторых говорах называли приспособления для отбивки белья или для трамбовки.

Словообразовательная модель фамилии — нестандартная для русского ареала. Суффикс «-к-» и окончание «-о» характерны для украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ (сравните: Нос — Носко, Борода — Бородько). Ударение в фамилии падает на первый слог — Кльоцко, что тоже типично для западноукраинской фонетики. В русском языке такое ударение воспринималось бы как диалектное, поэтому фамилия почти не встречается в центральных и восточных регионах России.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская. В XIX веке прозвища, связанные с едой или бытовыми предметами, чаще всего закреплялись за простыми людьми, а не за дворянами или духовенством. Документальных подтверждений древнего дворянского рода Кльоцко нет, что косвенно подтверждает народное происхождение.

Кратко: Кльоцко — украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища по сходству с клёцками (еда или фигура) либо от названия орудия труда. Встречается локально, в западных регионах, и сохранила диалектное ударение и окончание.